Guía de Aprendizaje: La Mediana


Grado: Décimo


Tema: Medidas de tendencia central - La Mediana


Propósitos de aprendizaje


Comprender qué es la mediana y cómo se diferencia de la media y la moda.


Aprender a calcular la mediana en datos no agrupados y en datos agrupados.


Aplicar el concepto de mediana a situaciones de la vida real.


1. Recordemos


En estadística, las medidas de tendencia central son valores que representan el 'centro' de un conjunto de datos. Las principales son media, mediana y moda.


En esta guía trabajaremos la mediana.


2. ¿Qué es la mediana?


La mediana es el número que divide un conjunto de datos ordenados en dos partes iguales: el 50% por debajo y el 50% por encima.


Ejemplo: Datos: 4, 7, 9 La mediana es 7.


3. Pasos para calcular la mediana en datos no agrupados


1. Ordenar los datos de menor a mayor.


2. Si n es impar: la mediana es el valor central.


3. Si n es par: la mediana es el promedio de los dos valores centrales.


4. Ejemplo 1: Datos no agrupados


Edades: 12, 15, 13, 14, 12, 16, 15


Ordenados: 12, 12, 13, 14, 15, 15, 16


La mediana es 14.


Representación gráfica (diagrama de caja):

 
La linea roja marca la mediana, que divide los datos en dos partes iguales.


5. Mediana en datos agrupados

Cuando los datos están agrupados en intervalos de clase, se usa la fórmula: MeLi+[(n/2-Fa)/fila

6. Ejemplo 2: Datos agrupados

La mediana aproximada es 5,17.

7. Actividades de práctica

Parte A: Datos no agrupados. Calcula la mediana:

a) 8, 3, 5, 9, 1

b) 12, 15, 17, 18, 19, 21

c) 2, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 9


Parte B: Datos agrupados



8. Reto final


1) Organiza un conjunto de datos reales (notas, edades, goles, etc.).


2) Calcula la mediana paso a paso.


3) Explica qué significa la mediana en ese contexto.

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